Το 12 (δώδεκα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 11 και πριν από το 13. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 12:2 = 6, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 12 συμβολίζεται ως XII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙΒ´ ή ιβ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
- Το 12 είναι ένας σύνθετος αριθμός, ο έκτος μετά τους 4, 6, 8, 9 και 10, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 6 και 12, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 14. Aποτελεί υψηλά σύνθετο αριθμό καθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (5) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.[1]
- Το 12 είναι ένας άφθονος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο. Είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός με αυτή την ιδιότητα.
- Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 12 είναι 12 = 2² ·3.
- Το 12 είναι ο τέταρτος αριθμός Πελ.
Στη Γεωμετρία
Στη γεωμετρία, το δωδεκάγωνο, είναι ένα πολύγωνο σχήμα.
Στη στερεομετρία, το δωδεκάεδρο έχει 12 έδρες.
Πολλαπλασιασμός
| x*12 | 0*12 | 1*12 | 2*12 | 3*12 | 4*12 | 5*12 | 10*12 | 12 * π | 12 * e | 12 * φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 120 | 37,699 | 32,616 | 19,416 |
Διαίρεση
| 12/x | 12/0 | 12/1 | 12/2 | 12/3 | 12/4 | 12/5 | 12/10 | 12 / π | 12 / e | 12 / φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 12 | 6 | 4 | 3 | 2,4 | 1,2 | 3,82 | 4,415 | 7,416 | ||
| x/12 | 0/12 | 1/12 | 2/12 | 3/12 | 4/12 | 5/12 | 10/12 | π / 12 | e / 12 | φ / 12 | |
| 0 | 0,0833 | 0,1667 | 0,25 | 0,3333 | 0,4167 | 0,8333 | 0,262 | 0,227 | 0,135 | ||
Δυνάμεις
| 12x | 120 | 121 | 122 | 123 | 12π | 12e | 12φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 144 | 1728 | 2.456,66 | 857,461 | 55,738 | ||
| x12 | 012 | 112 | 212 | 312 | π12 | e12 | φ12 | |
| 0 | 1 | 4096 | 531441 | 924.259,813 | 162.552,416 | 321,997 | ||
Λογάριθμοι και ρίζες
| αδικός lb(12) |
Φυσικός ln(12) |
Δεκαδικός lg(12)
|
Τετραγωνική √12 |
Κυβική 3√12 |
|---|---|---|---|---|
| 3,585 | 2,485 | 1,078987
|
3,464 | 2,289 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(12) | συν(12) | εφ(12) | ημ-1(12) | συν-1(12) | εφ-1(12) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | –0,54 | 0,84 | –0,64 | 1,49 | ||
| Μοίρες | –30,74 | 48,35 | –36,43 | 85,24 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
48 47 46 45 44 43 42
49 28 27 26 25 24 41
50 29 16 15 14 23 40
51 30 17 12 13 22 39
52 31 18 19 20 21 38
53 32 33 34 35 36 37
54 55 56 57 58 59 60
Άλλες πράξεις
Οι τετραγωνικές ρίζες του 12 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση με ±3,4641016151377545870548926830117
12! = 12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 479.001.600
212 = 12↑↑2 = 1212 = 8.916.100.448.256
Σε αριθμητικά συστήματα άλλων γλωσσών
| ١٢ | Αραβικοί αριθμοί (παλαιοί) | ԺԲ | Αρμενικό σύστημα αρίθμησης | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ১২ | Σύστημα αρίθμησης Μπάνγκλα | ΔΙΙ | Αττικό σύστημα αρίθμησης | ||||
| יב | Εβραϊκή γλώσσα |
|
Αιγυπτιακοί αριθμοί | ||||
| १२ | Ινδικό σύστημα αρίθμησης στο (Δεβαναγαρικό αλφάβητο) | 十二 | Κινεζικό σύστημα αρίθμησης και Ιαπωνικό σύστημα αρίθμησης | ||||
| ௧௨ | Ταμίλ | Ⅻ | Ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης | ||||
| ๑๒ | Τάι | IIX | Τσουβασία στην Τσουβασία. | ||||
| ١٢ | Ουρντού | ιβʹ | Αρχαία Ελλάδα, ελληνικό σύστημα αρίθμησης | ||||
| ൧൨ | Μαγιμαλάμ |
Το 12 στη Χημεία
Ο ατομικός αριθμός 12 αντιστοιχεί στο μαγνήσιο.
Η ατομική μάζα 12 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στον άνθρακα.
Η ομάδα 12 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην πρώην IIB, δηλαδή την ομάδα του ψευδαργύρου.
Το 12 στην Αστρονομία
Το Μεσιέ 12 είναι ένα σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 16.000 ετών φωτός στον αστερισμό Οφιούχος.
Ο 12 Βικτώρια είναι ένας αστεροειδής.
Αρχαίος κόσμος & παραδόσεις
Οι Θεοί του Ολύμπου στην αρχαία μυθολογία είναι 12.
Οι Άθλοι του Ηρακλή είναι 12.
Άλλες χρήσεις
12 είναι οι μήνες ενός έτους.
Τα κρανιακά ή εγκεφαλικά νεύρα αποτελούν 12 ζεύγη νεύρων (εγκεφαλικές συζυγίες).
Το Renault 12, ήταν μοντέλο αυτοκινήτου τη δεκαετία του ´60.
Το Datsun 12, ήταν προπολεμικό αυτοκίνητο της ομώνυμης αυτοκινητοβιομηχανίας.
Αναφορές και παρατηρήσεις
«A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 2017.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
