.
Ο νόμος του Lanchester είναι ένα ντετερμινιστικό μοντέλο στρατιωτικής τακτικής για απώλειες σε καταστάσεις μάχης υπό ορισμένες συνθήκες. Διατυπώθηκε ανεξάρτητα από τον M. Osipov και από τον Frederick W. Lanchester κατά τη διάρκεια του Α' Παγκοσμίου Πολέμου.
Απλούστερη μορφή
Στην απλούστερη μορφή του, οι προϋποθέσεις υπό τις οποίες εφαρμόζεται ο νόμος περιλαμβάνουν:
Δύο αντίπαλοι στρατοί αντιμετωπίζουν ο ένας τον άλλον με γνωστό αριθμό μονάδων.
Και οι δύο στρατοί αρχίζουν να πυροβολούν ταυτόχρονα.
Κάθε μονάδα έχει μια καθορισμένη και σταθερή ισχύ πυρός, αυτή η δύναμη πυρός είναι η ίδια και στις δύο πλευρές στην απλούστερη περίπτωση του νόμου του Λάντσεστερ.
Αυτές οι συνθήκες μπορούν να δοθούν κατά προσέγγιση, για παράδειγμα, σε μια μάχη πυροβολικού.
Υπό αυτές τις συνθήκες, η έκβαση της μάχης είναι κατανοητό ότι εξαρτάται αποκλειστικά από την αριθμητική αναλογία των εμπλεκόμενων μονάδων. Με τέτοιο τρόπο ώστε η διαφορά στα τετράγωνα μεταξύ των αντίπαλων μονάδων να παραμένει πάντα η ίδια μέχρι να εξαλειφθούν όλες οι μονάδες στη μία πλευρά.
Παράδειγμα: Ο στρατός (G) έχει 3 μονάδες (τετράγωνο = 9), ο στρατός (R) έχει 5 μονάδες (τετράγωνο =25), η διαφορά είναι 16 και μετά τη μάχη ο G θα εξαλειφθεί ενώ ο R έχει ακόμα 4 μονάδες.
Από \( {\frac {dR}{dt}}=-G \) και \( {\frac {dG}{dt}}=-R \) ακολουθεί μετά τον πολλαπλασιασμό και των δύο εξισώσεων \( \int RdR=\int GdG \) και έτσι
\( {\displaystyle R^{2}-G^{2}= \) σταθερά.
Λαμβάνοντας υπόψη τη δύναμη πυρός
Το μοντέλο που περιγράφεται παραπάνω μπορεί να επεκταθεί λαμβάνοντας υπόψη την ισχύ πυρός των μονάδων και στις δύο πλευρές (g για την ισχύ πυρός του G, r για εκείνη του R):
\( {\displaystyle rR^{2}-gG^{2}= \) σταθερά
Κατά συνέπεια, η ισχύς πυρός έχει μόνο γραμμική επιρροή και είναι ελάχιστα σημαντική σε σύγκριση με τον απόλυτο αριθμό των αντίπαλων μονάδων. Η δύναμη πυρός γίνεται ο αποφασιστικός παράγοντας μόνο όταν ο αριθμός των μονάδων είναι περίπου ο ίδιος.
Ο νόμος του Lanchester καταδεικνύει εντυπωσιακά το παλιό στρατηγικό ρητό ότι η συγκέντρωση των δυνάμεων - ή, αντίθετα, η διαίρεση του εχθρού - είναι καθοριστική για την επιτυχία μιας μάχης.
Πρακτικότητα
Σε στρατιωτικές τακτικές
Σε πραγματικές μάχες, οι συνθήκες του νόμου του Λάντσεστερ δεν είναι επαρκείς στο ευρύτερο πλαίσιο, για παράδειγμα για την περιγραφή μιας μάχης, αφού οι εμπλεκόμενες μονάδες διαφέρουν πολύ ως προς τον τύπο του οπλισμού τους. Επιπλέον, οι μονάδες είναι κινητές και μονάδες προστίθενται/αποσύρονται. Ωστόσο, ο νόμος του Λάντσεστερ ισχύει όταν εξετάζουμε μάχες πραγματικού κόσμου από άποψη χρόνου και χώρου. Οι προσομοιώσεις που χρησιμοποιούνται ως εναλλακτική του νόμου του Lanchester, από την άλλη πλευρά, είναι συνήθως πολύ περίπλοκες και δυσνόητες. Από αυτή την άποψη, ο νόμος που διατύπωσε ο Lanchester εντυπωσιάζει με την απλότητά του.
Χρήση σε μη στρατιωτικές περιοχές
Ο νόμος του Lanchester χρησιμοποιείται επίσης στη βιολογία, για παράδειγμα στην ανοσολογία. Συγκρίσιμες συνθήκες υπάρχουν και στον οικονομικό ανταγωνισμό.
Niall MacKay: Lanchester War Models. In: Mathematics Today. Band 42, 2006, S. 1361–2042, arxiv:math/0606300 (englisch).
Joseph Czarnecki: N-Squared Law. An Examination of one of the Mathematical Theories behind the Dreadnought Battleship. In: navweaps.com. 17. Oktober 2000
Στρατιωτική και Ναυτική Εγκυκλοπαίδεια
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
