.
Ζωή και Έργο
Παρά το γεγονός ότι πολύ λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του ο Μενέλαος, που υποτίθεται ότι έζησε στη Ρώμη, όπου κατά πάσα πιθανότητα μεταφέρθηκε αφού πέρασε τα νεανικά του χρόνια στην Αλεξάνδρεια. Κλήθηκε ο Μενέλαος της Αλεξάνδρειας και από τις δύο Πάππου της Αλεξάνδρειας και τον Πρόκλο, και μια συνομιλία του με του Lucius, που πραγματοποιήθηκε στη Ρώμη, καταγράφεται από τον Πλούταρχο.
Ο Πτολεμαίος (2ος αιώνας μ.Χ.) αναφέρει επίσης, στο έργο του Αλμαγέστη (VII.3), δύο αστρονομικές παρατηρήσεις από τον Μενέλαο στη Ρώμη τον Ιανουάριο του έτους 98. Αυτά ήταν occultations της αστέρια Spica και Βήτα Scorpii από το φεγγάρι, μερικές νύχτες χώρια. Ο Πτολεμαίος χρησιμοποίησε αυτές τις παρατηρήσεις για την επιβεβαίωση μετάπτωσης των ισημεριών, ένα φαινόμενο που είχε ανακαλύψει ο Ίππαρχος τον 2ο αιώνα π.Χ..
Sphaerica είναι το μόνο βιβλίο που έχει διασωθεί, σε αραβική μετάφραση. Αποτελείται από τρία βιβλία, ασχολείται με τη γεωμετρία της σφαίρας και η εφαρμογή της σε αστρονομικές μετρήσεις και υπολογισμούς. Το βιβλίο εισάγει την έννοια της σφαιρικό τρίγωνο (στοιχεία που σχηματίζεται από τα τρία μεγάλα τόξα κύκλου, την οποία ονόμασε "trilaterals") και αποδεικνύει το θεώρημα του Μενέλαου, για συγγραμικότητας σημεία στις άκρες ενός τριγώνου (που μπορεί να έχουν προηγουμένως γνωστός) και τα αναλογικά του για σφαιρικά τρίγωνα. Αργότερα μεταφράστηκε από τον δέκατο έκτο αιώνα, αστρονόμος και μαθηματικός Francesco Maurolico.
Ο κρατήρας σεληνιακό Μενέλαος πήρε το όνομά του. Μαθηματικός και μετρητής αστρονόμος αναφέρεται ότι το 98 μ.Χ. έκανε αστρονομικές παρατηρήσεις στην Ρώμη. Από τα γεωμετρικά και αστρονομικά έργα του σώθηκε μόνο ένα με θέμα του τη Σφαιρική γεωμετρία. Το έργο αυτό είναι προϊόν των εκτεταμένων ερευνών του Μενελάου, φέρει τον τίτλο "Σφαιρική" και σώθηκαν μόνο οι μεταφράσεις του στην Αραβική και Εβραϊκή.
Συνοπτικά οι γνωστές μας προσφορές του Μενελάου στα αρχαία μαθηματικά είναι:
Το έργο "Σφαιρική" σε 3 βιβλία, με περιεχόμενο:
o Το πρώτο θεμελιώνει την πρώτη μη Ευκλείδεια γεωμετρία, τη Σφαιρική, στην οποία πρωτεύοντα ρόλο παίζουν οι μέγιστοι κύκλοι σφαίρας, ενώ στην Ευκλείδεια γεωμετρία τον έπαιζαν οι ευθείες. Εδώ εισάγονται για πρώτη φορά στην επιστήμη τα σφαιρικά τρίγωνα και μελετώνται διάφορες προτάσεις ισότητας και ανισότητας των στοιχείων τους.
o Το δεύτερο είναι καθαρά αστρονομικού περιεχομένου, ενώ
o Το τρίτο θεμελιώνει τη Σφαιρική Τριγωνομετρία.
Στο έργο του αυτό ο Μενέλαος παρουσιάζει πολλές ομοιότητες και αντιστοιχίες των σφαιρικών τριγώνων με τα επίπεδα, τονίζοντας τις εξαιρέσεις.
Το περίφημο Θεώρημα των διατεμνουσών, που φέρει το όνομά του. Το θεώρημα αυτό εμφανίζεται στα σφαιρικά τρίγωνα, ως σχέση χορδών των τόξων-πλευρών τους. Του θεωρήματος αυτού ο Μενέλαος δίνει πολλές εφαρμογές. Εκτός αυτού όμως του θεωρήματος, του οποίου το αντίστοιχο επίπεδο πιστεύεται ότι υπήρχε στα "Πορίσματα" του Ευκλείδη, ο σοφός μας δίνει τα σφαιρικά θεωρήματα των τόξων-διχοτόμων των τόξων-υψών και άλλα.
Η συγκρότηση πινάκων χορδών κύκλου είναι η τρίτη γνωστή προσφορά του, αν και προϋπήρχε ο αντίστοιχος πίνακας του Ιππάρχου. Οι πίνακες αυτοί περιέχονται στο χαμένο έργο του "Περί υπολογισμού των χορδών κύκλου" σε 6 βιβλία, από το οποίο μάλλον άντλησε αργότερα ο Πτολεμαίος.
Σήμερα ο Μενέλαος θεωρείται ως ο κύριος θεμελιωτής της σφαιρικής τριγωνομετρίας, με προ-σφορά του ένα έργο, τη "Σφαιρική", το οποίο αποτελεί την τελική μορφή των προγενέστερων σφαιρικών, με μία σχεδόν πλήρη αναλογία θεωρημάτων προς τα αντίστοιχα της τότε γεωμετρίας του επιπέδου Σημειώσεις:http://www.mathsforyou.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=568:2009-04-30-15-46-22&catid=35:-a-&Itemid=74
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
