Από τους περιπλεχθέντες για τις πρώτες δύο Λευκιππίδες, Ιλάτιρα και Φοίβη μύθους γνωστότερος είναι ο σχετιζόμενος με την ματαίωση του γάμου των με τους ξαδέλφους τους, τους Αφαρετίδες (οι γιοι του Αφαρέως, Λυγκεύς και Ίδας). Κατ΄ αυτόν το μύθο οι Διόσκουροι οργισμένοι ένεκα πρότερης απάτης των Αφαρετίδων στη διανομή λαφύρων από κοινό αγώνα με αυτούς απήγαγαν τις δυο Λευκιππίδες. Οι μνηστήρες αυτών καταδίωξαν τους Διόσκουρους στον Ταΰγετο και στον επακολουθήσαντα αγώνα φονεύθηκαν ο Λυγκεύς και ο Κάστωρ ενώ ο Δίας κεραυνοβόλησε τον Ίδαν.

Αυτός ο μύθος της αποτροπής συγγενικών γάμων ενέπνευσε αρχαίους ποιητές, έκαστος των οποίων μετέβαλε με παραλλαγές τον μύθο, αλλά και πολλούς καλλιτέχνες αρχαίους και νεωτέρους χρόνους. Εκτός των αγγειογραφιών που υπήρξε προσφιλές θέμα η σκηνή της αρπαγής, όπως του περίφημου Μειδίου επί γνωστού αγγείου στο Βρετανικό μουσείο, γλύπτες και ζωγράφοι ασχολήθηκαν με το ίδιο θέμα, όπως στα ανάγλυφα του ναού της Χαλκιοίκου Αθηνάς και του θρόνου του Αμυκλαίου Απόλλωνα, καθώς και στον ναό των Διοσκούρων στην Αθήνα, (τοιχογραφία του Πολυγνώτου). Εκ των νεώτερων έργων περίφημος είναι ο πίνακας του Ρούμπενς "Η αρπαγή των Λευκιππίδων" (Μουσείο Μονάχου).