Στην ελληνική μυθολογία ο Αρκείσιος ήταν ο πατέρας του Λαέρτη, και επομένως ο παππούς του Οδυσσέα. Κατά μία εκδοχή, ο Αρκείσιος ήταν γιος του Δία, ωστόσο άλλη παράδοση τον θέλει γιο του Κέφαλου, του μυθικού γενάρχη των κατοίκων της Κεφαλονιάς, ο οποίος είχε ζευγαρώσει με μια αρκούδα που είχε μεταμορφωθεί σε γυναίκα. Η αρκούδα έμεινε έγκυος και γέννησε τον Αρκείσιο. Ο Αρκείσιος ήταν βασιλιάς της Ιθάκης με σύζυγό του και βασίλισσα την Χαλκομέδουσα.

Ο Αρκείσιος αναφέρεται στην ξ ραψωδία της Οδύσσειας, στίχος 182.