.

Στα χρηματοοικονομικά, χαρτοφυλάκιο ονομάζεται η συλλογή περιουσιακών στοιχείων που βρίσκονται στην κυριότητα μιας οικονομικής μονάδας. Ένα χαρτοφυλάκιο συνήθως αποτελείται από τοποθετήσεις σε πολλά διαφορετικά στοιχεία με διαφορετικές αποδόσεις. Αυτό γίνεται στο πλαίσιο της διαδικασίας που ονομάζεται διαφοροποίηση και έχει σκοπό τη μείωση συγκεκριμένων κατηγοριών κινδύνου.
Εισαγωγή

Στο πλαίσιο της θεωρίας επενδύσεων χαρτοφυλακίου οι επενδυτές τοποθετούν τον πλούτο τους σε πολλά διαφορετικά περιουσιακά στοιχεία με σκοπό τη μεγιστοποίηση της απόδοσης και την ελαχιστοποίηση του κινδύνου, ή την επίτευξη ενός συνδυασμού απόδοσης-κινδύνου κατάλληλου για της ανάγκες κάθε συγκεκριμένου επενδυτή. Για παράδειγμα πολλοί επενδυτές κατέχουν ένα ή περισσότερα ακίνητα, έχουν επενδύσει σε μετοχές, ομολογίες, σε μερίδια αμοιβαίων κεφαλαίων ,τραπεζικές καταθέσεις, εμπορεύματα κλπ. Τα ταμεία συντάξεων επενδύουν για λογαριασμό των επενδυτών τους ( εργαζομένων, οι κρατήσεις των οποίων επενδύονται με σκοπό τη δημιουργία κεφαλαίων για μελλοντικές συντάξεις). Τράπεζες, άλλοι θεσμικοί επενδυτές επίσης επενδύουν σε χαρτοφυλάκια μετοχών, ομολογιών και άλλων περιουσιακών στοιχείων. Σε κάθε περίπτωση τα χαρτοφυλάκια αποτελούνται από περισσότερα του ενός περιουσιακά στοιχεία.
Αποδοτικότητα χαρτοφυλακίου

Η προσδοκώμενη αποδοτικότητα για ένα χαρτοφυλάκιο επενδυτικών στοιχείων είναι ο σταθμικός μέσος όρος των προσδοκώμενων αποδοτικοτήτων από τα επί μέρους στοιχεία, που αυτό περιλαμβάνει. Τους συντελεστές σταθμίσεως αποτελούν τα ποσοστά που αντιπροσωπεύουν οι αξίες των στοιχείων στη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου. Ο γενικός τύπος για τον προσδιορισμό της προσδοκώμενης αποδοτικότητας του χαρτοφυλακίου, E(R_p ), είναι ο ακόλουθος:

E(R_p )= Σⁿ_i=1W_iE(R_i)

όπου το E(R_i) αντιπροσωπεύει την προσδοκώμενη αποδοτικότητα από το στοιχείο i,το W_i το ποσοστό που αντιπροσωπεύει η αξία του στοιχείου αυτού στη συνολική αξία του χαρτοφυλακίου και το n είναι ο συνολικος αριθμός των στοιχείων, που έχουν περιληφθεί στο χαρτοφυλάκιο.

Κίνδυνος του χαρτοφυλακίου

Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου μετριέται με τη μέση απόκλιση τετραγώνου σ_ρ, της κατανομής πιθανοτήτων της συνολικής αποδοτικότητας του. Η μέση αυτή απόκλιση τετραγώνου είναι συνάρτηση των μέσων αποκλίσεων τετραγώνου της αποδοτικότητας όλων των επί μέρους στοιχείων, σ_j, καθώς και των συντελεστών συσχετίσεως στις αποδοτικότητες ανάμεσα στα στοιχεία. Έστω ότι ο συντελεστής αυτός ανάμεσα στα στοιχεία i και j αντιπροσωπεύεται από το ρ_ij. Ο γενικός τύπος για τον προσδιορισμό του κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου που αποτελείται από n στοιχεία είναι ο ακόλουθος:

σ_ρ = (Σⁿ_i=1 Σⁿ_j=1W_iW_jp_ijσ_iσ_j)^1/2

Είναι φανερό ότι ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί ανάλογα με τους χειρισμούς, που μπορεί να γίνουν στον καθορισμό των επί μέρους στοιχείων και τους συντελεστές συσχετίσεως στις αποδοτικότητές τους.

Παράδειγμα:

Έστω ότι υπάρχουν δύο στοιχεία (μετοχές σε ανώνυμη εταιρία κι ένα διαμέρισμα) που παρουσιάζουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

	Προσδοκώμενη Αποδοτικότητα Ε(R_i)	Κίνδυνος σ_i
Στοιχείο 1	30%	30%
Στοιχείο 2	10%	10%

Έστω επίσης ότι τα δύο αυτά στοιχεία συμμετέχουν κατά ισομοιρία στην αξία του χαρτοφυλακίου, W₁=W₂=0,5 Τότε η προσδοκώμενη αποδοτικότητα του χαρτοφυλακίου είναι ίση προς E(R_p)= (0,5)(0,30) + (0,5)(0,10)= 0,20 ή 20% Για τον προσδιορισμό του κινδύνου στην περίπτωση που το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από δύο μόνον στοιχεία ο τύπος (2) γίνεται ως εξής:

σ_ρ=(W²₁σ²₁+ W²₂σ²₂+2W₁W₂σ₁σ₂ρ₁₂)^1/2

Με τα στοιχεία του παραδείγματις έχουμε συνεπώς:

σ_ρ=(0,5)²(0,30)² + (0,5)²(0,10)² + 2(0,5)(0,5)(0,30)(0,10)p₁₂=(0,025) + (0,15)p₁₂

Αν ανάμεσα στα δύο στοιχεία υπήρχε τέλεια θετική συσχέτιση αναφορικά με τις αποδοτικότητες τους (ρ₁₂=+1), ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου θα ισοδυναμούσε προς:

σ_ρ=(0,025) + (0,015)(1)=0,04=0,20 ή 20%

Αν πάλι το ρ₁₂ ήταν ίσο προς 0,5 ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου θα ήταν ίσος προς:

σ_ρ=(0,025) + (0,015)(0,5)=0,0325=0,18 ή 18%

ενώ αν υπήρχε τέλεια αρνητική συσχέτιση (ρ₁₂=-1) ο κίνδυνος θα ήταν πολύ λιγότερος,ίσος προς:

σ_ρ=(0,025) + (0,015)(-1)=0,01=0,10 ή 10%

Είναι φανερό από το παραπάνω παράδειγμα, ότι με σταθερούς τους άλλους παράγοντες, ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου μειώνεται όσο μικρότερος είναι ο βαθμός συσχετίσεως ανάμεσα σε όλα τα ζεύγη των περιουσιακών στοιχείων, που το απαρτίζουν. Βεβαίως η επίτευξη ενός άριστου χαρτοφυλακίου δεν εξαρτάται μόνο από την εξεύρεξη περιουσιακών στοιχείων με όσο το δυνατό μικρότερους βαθμούς συσχετίσεως ανάμεσα τους,αλλά και άπό τους συνδυασμούς που θα γίνουν αναφορικά με τα ποσοστά συμμετοχής στην συνολική αξία του χαρτοφυλακίου(W_i).

Διαφοροποίηση

Καθώς προσθέτουμε επενδυτικά στοιχεία σε ένα χαρτοφυλάκιο ο συνολικός κίνδυνός του μειώνεται. Η διαδικασία αυτή καλείται διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου. Καθώς προσθέτουμε στοιχεία ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου τείνει να προσεγγίζει τον κίνδυνο, που παρουσιάζει το χαρτοφυλάκιο της κεφαλαιαγοράς, δηλαδή εκείνο που περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία που προσφέρονται για επενδύσεις κεφαλαίου σε μια δεδομένη περίοδο.Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου της κεφαλαιαγοράς εξαρτάται από τις γενικότερες οικονομικές, κοινωνικές και πολιτικές συνθήκες που επικρατούν στην εθνική οικονομία και διεθνώς. Έχει παρατηρηθεί εμπειρικά ότι ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου μειώνεται ραγδαία αρχικά όταν προστίθενται στοιχεία ( στα πρώτα πέντε η έξι) ενώ η μείωση μετά γίνεται με πολύ μικρότερο βαθμό.Επίσης έχει παρατηρηθεί ότι ένα χαρτοφυλάκιο με δεκαπέντε στοιχεία παρουσιάζει σχεδόν τον ίδιο κίνδυνο με το χαρτοφυλάκιο της κεφαλαιαγοράς.
Πηγές

Α.Α.Δράκος, Γ.Α.Καραθανάσης, Χρηματοοικονομική Διοίκηση των επιχειρήσεων
I.Αποστολόπουλος, Ειδικά Θέματα Χρηματοδοτικής Διοίκησης
Στ.Θωμαδάκης, Μ.Ξανθάκης, Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου
Π.Γ.Κορλίρας, Εισαγωγή στη Νομισματική Θεωρία
Παπαριστείδης, Χρηματιστήριο και Υποψήφιος Επενδυτής

Χαρτοφυλάκιο (χρηματοοικονομικά)

.