Διευθετούσα
αγγλικά : Directrix
γαλλικά :
γερμανικά :
Έστω το X ένα κυρτό σύνολο σε πραγματικό διανυσματικό χώρο και η \( {\ displaystyle f: X \ rightarrow \ mathbb {R}} \) μια συνάρτηση.
Η f ονομάζεται κυρτή εάν:
\( {\ displaystyle \ forall x_ {1}, x_ {2} \ in X, \ forall t \ in [0,1]: \ qquad f (tx_ {1} + (1-t) x_ {2}) \ leq tf (x_ {1}) + (1-t) f (x_ {2})} \)
Η ο f ονομάζεται αυστηρά (η γνήσια) κυρτή εάν:
\( {\ displaystyle \ forall x_ {1} \ neq x_ {2} \ in X, \ forall t \ in (0,1): \ qquad f (tx_ {1} + (1-t) x_ {2}) < tf (x_ {1}) + (1-t) f (x_ {2})} \)
Μια συνάρτηση f λέγεται ότι είναι (αυστηρά) κοίλη εάν η -f είναι (αυστηρά) κυρτή.
Hellenica World - Scientific Library
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
